«En educación se ignora la noción de obstáculo pedagógico. Muchos veces, me sorprendió el hecho de que los profesores de ciencias, muy más que otros, si eso es posible, no entiendo que alguien no entiendo (. . .). Los maestros imaginan que el espíritu comienza como lección, que siempre se puede rehacer una cultura negligente reprobar una clase, que una demostración se puede entender repitiéndola punto por punto. «
— G. Bachelard, Laformation de l’esprit scient{fique Vrin, Paris, 1971, p.18.
Este volumen proporciona una guía esencial para transformar el aprendizaje de las matemáticas en las escuelas mediante el uso de tecnología, pedagogía y currículo innovadores. Presenta evidencia clara y rigurosa del impacto que la tecnología puede tener en la mejora del aprendizaje de los estudiantes de conceptos matemáticos importantes pero complejos, y va más allá de un enfoque en la tecnología únicamente para explicar claramente cómo el desarrollo profesional de los docentes, la pedagogía, el currículo y la participación e identidad de los estudiantes juegan un papel esencial en la transformación de las aulas de matemáticas con la tecnología. Además, la evidencia de la eficacia se complementa con estudios de casos esclarecedores sobre cómo los factores clave conducen a la mejora del aprendizaje, incluidas las contribuciones de la investigación de diseño, el discurso en el aula y la evaluación significativa.
En la parte VI Extensions, Commentaries, & Future Visions:
En su análisis titulado «You Can Lead a Horse to Water… Issues in Deepening Learning Through Deepening Teaching», John Mason(Páginas 403-418) nos invita a repensar cómo la enseñanza efectiva no debe verse como una serie de técnicas fijas, sino como un proceso dinámico y humano que requiere atención, reflexión y flexibilidad. A continuación, se presenta un desglose detallado de los conceptos más relevantes.
1. La Enseñanza como Proceso Humano Complejo
Mason plantea que la enseñanza no es un problema de ingeniería, donde ciertas técnicas producen resultados garantizados. En cambio, es una experiencia humana que involucra múltiples dimensiones:
- Cognitiva: La enseñanza efectiva debe conectar conceptos matemáticos con experiencias conocidas y desconocidas, abordando temas perennes y heurísticas comunes.
- Conductual: Implica activar acciones interiorizadas y fomentar nuevas conductas a través de un lenguaje adecuado.
- Afectiva: Los intereses personales y el compromiso emocional del estudiante son esenciales para energizar el proceso cognitivo.
La clave para conectar estas dimensiones es la atención, cuyo enfoque y forma determinan en gran medida el éxito del aprendizaje.
2. El Rol de las Metáforas en la Educación
Las metáforas desempeñan un papel crucial en la manera en que interpretamos y enseñamos conceptos. Mason menciona el trabajo de Lakoff y Johnson, quienes subrayan cómo las metáforas estructuran nuestra percepción. Por ejemplo, términos como «profundizar el aprendizaje» evocan imágenes positivas de exploración en contraste con «aprendizaje superficial». Reconocer estas metáforas permite cuestionar su impacto en nuestras prácticas educativas y evitar que los estudiantes perciban el aprendizaje como algo rígido.
3. Tareas Ricas y Actividades Significativas
Mason enfatiza que no son las tareas en sí mismas las que determinan la calidad del aprendizaje, sino la actividad que surge al realizarlas. Una tarea puede ser «rica» si:
- Motiva la reflexión.
- Invita a la participación activa.
- Permite conexiones entre el conocimiento previo y nuevo.
Cita estudios que demuestran cómo las tareas deben ir más allá de completar ejercicios para fomentar un verdadero compromiso intelectual.
4. Los Modos de Interacción en el Aula
El documento identifica seis formas de interacción fundamentales entre profesores, estudiantes y contenido:
- Exponer: El docente transmite información.
- Explicar: Involucra entrar en el mundo del estudiante y conectar con su perspectiva.
- Explorar: El estudiante investiga y formula preguntas.
- Examinar: Los estudiantes evalúan su comprensión mediante el diálogo.
- Expresar: Los estudiantes comunican sus ideas, fomentando la discusión.
- Ejercitar: Implica la práctica de habilidades específicas.
Un aula equilibrada debe permitir que estas interacciones fluyan naturalmente, fomentando un ambiente de respeto y participación activa.
5. La Importancia de la Atención y la Reflexión
Mason argumenta que, incluso si docentes y estudiantes están atendiendo al mismo tema, pueden hacerlo de maneras diferentes. La enseñanza efectiva requiere que los docentes sean conscientes de cómo ellos y sus estudiantes enfocan su atención. La reflexión sobre estas diferencias es fundamental para ajustar la enseñanza y mejorar la comprensión.
También es esencial estar alerta a los posibles cambios de atención que implica abordar el tema (obstáculos epistemológicos) a través del análisis epistemológico (Brousseau, 1997).
6. SimCalc y la Tecnología en el Aprendizaje Matemático
Mason discute cómo herramientas tecnológicas como SimCalc transforman la experiencia de aprendizaje. Este software permite a los estudiantes interactuar visualmente con conceptos matemáticos abstractos, facilitando:
- La coordinación entre gráficos, fórmulas y simulaciones.
- La comprensión de conceptos complejos a través de la manipulación visual.
- La creación de entornos de aprendizaje más interactivos y significativos.
7. Enseñar para la Comprensión Profunda
El documento concluye destacando que el éxito educativo no depende solo de la planificación de tareas, sino también de la preparación mental del docente para adaptarse a las necesidades cambiantes del aula. La enseñanza debe fomentar un ambiente donde el error sea una oportunidad de aprendizaje y la reflexión constante permita a los estudiantes consolidar su comprensión.
En palabras de Mason, el objetivo no es solo guiar al estudiante hacia el conocimiento, sino crear las condiciones para que este quiera «beber» del conocimiento, internalizando y reflexionando sobre lo aprendido.
Referencia
Hegedus, S. J., & Roschelle, J. (Eds.). (2015). The SimCalc vision and contributions: Democratizing access to important mathematics. Springer.