La Teoría de la Carga Cognitiva (TCC) se ha convertido en un concepto de moda en educación, a menudo esgrimido para justificar pedagogías basadas en la instrucción directa, la fragmentación del conocimiento en pasos mínimos y la simplificación extrema de los contenidos. Sin embargo, una mirada más profunda, desde la investigación en educación matemática (MRP – Mathematics education research and professional knowledge) y la práctica profesional, revela que su aplicación simplista es, cuando menos, problemática y, en el peor de los casos, perjudicial para el desarrollo de pensamiento matemático profundo. Esta crítica se basa en análisis detallados de expertos como Anne Watson, Mike Ollerton, Jude Stratton y Ouhao Chen, quienes destacan cómo la TCC, aunque valiosa en contextos controlados, ignora las particularidades del aprendizaje matemático continuo y auténtico.
La TCC y su Aplicación Simplista: Un Modelo Incompleto para las Matemáticas
La TCC, en su esencia, describe las limitaciones de la memoria de trabajo (WM) al procesar información nueva, proponiendo que la carga cognitiva (CL) debe minimizarse para optimizar el aprendizaje. Su contribución más famosa es el «efecto del ejemplo resuelto» (worked example effect), que sugiere que mostrar soluciones paso a paso antes de que los estudiantes practiquen es más eficiente que dejarles enfrentarse a problemas sin guía, especialmente para novatos en tareas con elementos interactivos complejos.
Sin embargo, como señalan Chen, Watson y Ollerton (2021), esta interpretación es simplista y mal entendida. La enseñanza de las matemáticas lleva más de 100 años usando ejemplos resueltos; si fuera la panacea, no existirían las dificultades de aprendizaje persistentes. El problema surge cuando este hallazgo, válido en contextos muy específicos de laboratorio con aprendices absolutos en una tarea completamente nueva y desconectada (a menudo no representativa de la educación escolar), se eleva a principio universal para toda la enseñanza de las matemáticas. Por ejemplo, en el análisis de una ecuación lineal como «4x – 2 = 7», la TCC ve seis elementos interactivos que sobrecargan la WM, pero ignora que, con conocimiento previo (como el significado de «4x» o el signo igual), estos se «agrupan» (chunked) en estructuras conocidas, reduciendo la carga real. Además, la TCC se centra en el aprendizaje procedural, midiendo el éxito por la repetición exitosa de secuencias, no por la comprensión conceptual o la aplicación flexible, lo que limita su relevancia en matemáticas donde el «problema» implica análisis, conjetura y selección de repertorios matemáticos.
Lo que la TCC Pasa por Alto: La Esencia de Aprender Matemáticas
La aplicación simplista de la TCC ignora tres pilares fundamentales del aprendizaje matemático real, tal como se detalla en los documentos analizados:
En primer lugar, las matemáticas tienen sus propias herramientas para gestionar la carga cognitiva. Los símbolos, diagramas, notaciones y conceptos «agrupados» (chunked) son precisamente herramientas culturales desarrolladas durante siglos para externalizar el pensamiento y manejar la complejidad (Watson, 2019; Ollerton et al., 2020). Una ecuación no es solo una suma de elementos aislados; es una estructura con significado relacional. La carga no reside solo en la mente; se distribuye en el papel, la pizarra, las representaciones y los artefactos, como números, diagramas o software dinámico. Por ejemplo, el conocimiento del sistema numérico permite no memorizar cada número por separado, sino operar con estructuras familiares, evitando la sobrecarga que la TCC asume como universal.
En segundo lugar, el aprendizaje matemático es un proceso de transformación gradual. Los estudiantes no son «novatos» perpetuos, como asume la TCC en sus experimentos aislados. Doce años de escolarización les transforman progresivamente en expertos en ciertos hilos conceptuales y comportamientos matemáticos (Watson, 2019). Un «concepto nuevo» rara vez es totalmente nuevo; casi siempre es una extensión, adaptación o reorganización de ideas familiares, que se apoyan en esquemas previos en la memoria a largo plazo (LTM) y artefactos de apoyo. Esto reduce naturalmente la CL, sin necesidad de fragmentar todo en «small steps». Como explica Ollerton et al. (2020), en un currículo bien planificado, ideas como resolver ecuaciones lineales se basan en conocimientos previos (variables, símbolos, igualdad, relaciones aditivas), permitiendo que la fluidez surja en contexto, similar a cómo las habilidades deportivas se desarrollan en el juego.
En tercer lugar, el objetivo último no es la memorización procedural, sino la comprensión conceptual y los hábitos de mente. Aprender matemáticas implica razonar (exacto, aproximado, relacional, algebraico, axiomático, estadístico), conjeturar, generalizar, buscar estructuras, plantear problemas y usar ejemplos (Ollerton et al., 2020; Chen et al., 2021). Estas actividades, que los informes PISA vinculan con un mayor éxito en problemas complejos (OECD, 2016), implican inherentemente una «dificultad deseable» (desirable difficulty) y una mayor carga cognitiva que el mero aprendizaje procedural. Simplificarlo todo las anula, privando a los estudiantes —especialmente a los desfavorecidos— de oportunidades para el razonamiento y la indagación, lo cual es un tema de justicia social (Ollerton et al., 2020). La TCC, al enfocarse en «secondary knowledge» (conocimiento deliberado educativo), subestima el «primary knowledge» (poderes naturales como discernir, comparar, clasificar, generalizar), que forma la base para el pensamiento matemático (Geary, 2005, citado en Ollerton et al., 2020).
Las Risas (y las Lágrimas) de la Investigación: La TCC «Descubre» lo que los Docentes Ya Sabían
Anne Watson (2019), en su comentario sobre la actualización de la TCC de 2019 (Sweller et al., 2019), relata dos momentos «para reírse a carcajadas». El primero fue al ver la Figura 1 del modelo 4C/ID (four-component instructional design), un diagrama complejísimo con 8 tipos de símbolos, 4 cajas de texto y 18 líneas de explicación, que pretendía ilustrar un modelo para reducir la carga cognitiva, violando todas sus propias «reglas» de presentación de nueva información. El segundo fue leer que, tras un esfuerzo cognitivo sostenido, la memoria de trabajo necesita descansar y «recuperarse» haciendo otra actividad. ¡Justo en ese momento, Watson tuvo que dejar de leer y fue a hacerse un té!
Estas anécdotas son sintomáticas de una desconexión mayor. La TCC está «redescubriendo» aspectos que forman parte del conocimiento profesional docente desde hace décadas: la importancia de la variación crítica para discernir similitudes y diferencias (Marton, 2015, citado en Ollerton et al., 2020), la dosificación y el «spacing» (intervalos para retención, que en matemáticas surge naturalmente del build-up curricular), la recuperación de conocimientos previos de LTM, el papel de las emociones, las imágenes y los modos múltiples de representación (Watson, 2019; Ollerton et al., 2020). Como señalan Ollerton, Stratton y Watson (2020), «estas no son ideas nuevas en algunas materias escolares, están automáticamente incorporadas en la organización y el contenido de la materia matemática». Además, los estudios de TCC a menudo usan tareas inauténticas (no parte de una disciplina coherente, como dual-tasks desconectadas o intervenciones sin pedagogía normal como discusiones post-tarea o herramientas), basadas en ensayos controlados aleatorios de corto plazo, no en educación continua over time (Watson, 2019; Chen et al., 2021). Esto genera resultados que «verifica lo obvio» en aulas reales, pero no captura la complejidad de formar matemáticos flexibles.
Avances en la TCC: Un Reconocimiento (Tardío) de la Complejidad
Afortunadamente, la propia investigación en TCC está matizando sus postulados iniciales y acercándose a la realidad del aula, aunque de manera tardía:
El «efecto de generación» (generation effect): Para estudiantes con cierto conocimiento previo o tareas simples, «intentarlo por uno mismo» antes de ver un ejemplo resuelto puede ser más eficaz, fomentando comprensión conceptual a través de situaciones estructuradas (Chen et al., 2021). Esto encaja perfectamente con los enfoques de indagación, donde los estudiantes sugieren métodos y comparan alternativas (e.g., balancing, graphical para ecuaciones), relacionando procedimientos con conceptos y motivando emocionalmente (Ollerton et al., 2020).
La distinción entre conocimiento primario y secundario (BPK/BSK): Reconoce que habilidades como generalizar, transferir información a nuevas situaciones, resolver problemas unfamiliar, planificar o razonar son «biológicamente primarias» (evolucionadas, no se enseñan directamente, se desarrollan) (Watson, 2019; Ollerton et al., 2020). La enseñanza debería aprovecharlas, no anularlas con instrucción explícita para todo. Por ejemplo, resolver ecuaciones puede deducirse razonando sobre igualdad, sin necesidad de «enseñar» cada paso explícitamente.
La variación es clave: Se admite que variar ejemplos, lejos de ser solo una carga intrínseca adicional, es crucial para discernir estructuras subyacentes y promover la transferencia a situaciones diferentes (Watson, 2019; Ollerton et al., 2020). Esto es el corazón de la Teoría de la Variación (Marton, 2015), bien conocida en educación matemática, donde controlar la variación (no «vary everything») enfoca la atención en aspectos críticos, como si un gráfico lineal pasa por el origen o no.
La instrucción debe evolucionar con la expertise: Los métodos para novatos (ejemplos resueltos, low CL) no sirven para expertos en desarrollo. Esto echa por tierra la idea de aplicar la misma pedagogía «reductora de carga» durante toda la escolaridad, ya que el build-up conceptual reduce CL naturalmente (Watson, 2019; Chen et al., 2021). Además, el «problem posing» (plantear problemas propios) tiene un efecto positivo en el aprendizaje conceptual, analizando estructuras, variables y relaciones, trayendo experiencia pasada al frente (Chen et al., 2021).
Conclusión: Hacia una Aplicación Sensata y Contextualizada
La TCC no es inherentemente mala. Ofrece explicaciones valiosas sobre por qué algunos estudiantes se bloquean o por qué presentar demasiada información nueva de golpe es contraproducente, iluminando fenómenos como la confusión con info novedosa o la ineficiencia de hablar mientras se piensa (Chen et al., 2021). Su error ha sido la sobre-generalización y la simplificación por parte de influencers y líderes educativos que, sin comprender la naturaleza abstracta y relacional de las matemáticas, la han convertido en un dogma, transformándola en «recipes» por non-experts.
La crítica no es a la teoría, sino a su mal uso. El mensaje para los docentes es claro:
- Desconfíe de los dogmas y las recetas únicas. La enseñanza efectiva es contextual y requiere juicio profesional, considerando motivación, aspectos sociales/emocionales, lenguaje y propósito de las tareas (Chen et al., 2021).
- No simplifique las matemáticas; en su lugar, simplifique el acceso a ellas mediante representaciones claras, secuencias bien diseñadas y la activación oportuna de conocimientos previos, evitando split attention innecesaria (Ollerton et al., 2020).
- Abrace la «dificultad deseable». La carga cognitiva inherente a la resolución de problemas, la indagación, la generalización y la reflexión no es un enemigo; es el motor del aprendizaje profundo, como muestra PISA al asociar «cognitive-activation» (extender thinking, decidir procedures, comparar methods, aprender de errores) con higher scores (OECD, 2016; Niss, 2003).
- Recuerde que el objetivo final no es que memoricen un procedimiento, sino que desarrollen una mente matemática: curiosa, resiliente, capaz de razonar y de aplicar ideas en contextos nuevos, memorizando no facts/skills sino relaciones, operaciones y enfoques (Krutetskii, 1969, citado en Chen et al., 2021).
Como concluyen Chen et al. (2021), la TCC y el conocimiento profesional (MRP) no son rivales, sino campos complementarios que pueden enriquecerse mutuamente. La TCC explica el «por qué» de algunos fenómenos de la memoria y mecanismos para procedural knowledge, mientras que el MRP aporta el «cómo» y el «qué» enseñar para construir significado matemático holístico, analizando outcomes a largo plazo en términos de desarrollo conceptual. Ignorar esta segunda parte es condenar a los estudiantes a un aprendizaje superficial y frágil, justo lo contrario de lo que necesitan para triunfar en el mundo actual, donde la competencia matemática va más allá de facts y procedures (Niss, 2003).
Referencias Bibliográficas
- Chen, O., Watson, A., & Ollerton, M. (2021). Mathematics teaching: Professional knowledge and cognitive load theory. Mathematics Teaching, 275, 31-33.
- Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In A. Gagatsis & S. Papastavridis (Eds.), 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education (pp. 115-124). Athens, Greece: Hellenic Mathematical Society.
- OECD. (2016). Equations and inequalities: Making mathematics accessible to all. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264258495-en
- Ollerton, M., Stratton, J., & Watson, A. (2020). Inquisitive about inquiry? Loaded with cognitive load? Part 1. Mathematics Teaching, 270, 32-35.
- Sweller, J., van Merriënboer, J. J. G., & Paas, F. (2019). Cognitive architecture and instructional design: 20 years later. Educational Psychology Review, 31(2), 261-292. https://doi.org/10.1007/s10648-019-09465-5
- Watson, A. (2019). Comments on Sweller, van Merriënboer & Paas’ 2019 Cognitive Load update. Documento personal. (Disponible en: [enlace si aplica, basado en la provisión original]).